Что такое дисторсия?

12/28/2015 - 05:07
Дисторсия

Рис. 1. Искажения прямоугольной сетки. 1. Оригинальное изображение. 2. Бочковидная дисторсия. 3. Подушковидная дисторсия.

Дисторсия это последняя из аберраций Зейделя. Ее легко признали аберрацией, поскольку она деформирует изображение в целом. Она проявляется в том, что прямые линии в пространстве на матрице или пленке фотоаппарата проецируются как изогнутые, это явление еще часто называют криволинейной дисторсией. Рис. 1 иллюстрирует два основных вида дисторсии — бочковидная и подушковидная.

Прямые линии, которые искажаются по форме бочки это бочковидная дисторсия. А те, которые искажаются по форме подушки, это подушковидная дисторсия. При этом прямые линии, которые проходят через центр изображения, остаются прямыми, несмотря на то, что их длинна (радиус) изменяется по сравнению с крайними.

Canon EF 14mm F / 2.8L II USM ƒ/3.5 © Phil Roeder

Фотография сделана фишай объективом Canon EF 14mm F / 2.8L II USM. Несмотря на то, что объектив имеет сильную бочковидную дисторсию, линии, проходящие через центр кадра не искажаются.

А на этом фото, сделанным тем же объективом Canon EF 14mm F / 2.8L II USM, четко выражена бочковидная дисторсия прямых линий, находящихся вдали от центра кадра. Чем дальше такие линии, тем сильнее дисторсия.

 

Суть явления дисторсии

Основной причиной дисторсии является апертурный стоп в системе линз. Положение такого стопа определяет силу и характер дисторсии, как показано на Рис. 2 для простой положительной линзы.

виды дисторсии

Рис 2. Влияние положения апертурного стопа на дисторсию. Обратите внимание, что размер изображения h отличается для постоянного размера объекта у.

Положение точки изображения определяется пересечением главного луча (сплошная линия) с плоскостью изображения. Главный луч — это луч, который проходит через центр стопа, и определяет характер для световых конусов впереди и позади стопа.

Когда апертурный стоп находится в центре системы линз, т.е. когда главный луч входит через оптический центр линзы,  он выходит из нее под тем же углом, что и вошел. Такая система не искажает изображения и называется ортоскопической.

Если стоп находится впереди или сзади, главный луч преломляется. Расстояния до изображения на матрице и до объекта съемки измеряются вдоль главного луча, который в реальности отличается от ортоскопического примера. Соотношения этих расстояний определяет коэффициент изображения h/y, который меньше, если стоп впереди и больше, если сзади. Прямые линии будут искажены, если коэффициент h/y является функцией внеосевого расстояния у.

Если коэффициент h/y уменьшается по направлению к углам изображения, то это бочковидная дисторсия. А если увеличивается, то это подушковидная дисторсия.

Величина диафрагмы не влияет на дисторсию, поскольку главный луч не изменяет свой путь при изменении значения диафрагмы. Если допустить, что апертурный стоп отсутствует, то линза на Рис. 2 имеет такие аберрации, как сферические, кома, астигматизм и выдает нерезкое изображение для любой точки пространства.

 

Дисторсия в объективах

Сложные объективы, такие как ретрофокусные широкоугольные объективы, как правило, имеют бочковидную дисторсию, поскольку передняя группа элементов выступает в качестве апертурного стопа для положительной задней группы.

Телеобъективы имеют отрицательную заднюю группу линз, поэтому имеют подушковидную дисторсию.

В зум объективах сложно скорректировать дисторсию, которая переходит из бочковидной на коротком конце в подушковидную на длинном.

Минимальная дисторсия наблюдается у объективов с симметрической оптической схемой, благодаря симметрии она приближается к ортоскопической.

Как упоминалось выше, прикрывая диафрагму, невозможно исправить дисторсию, но зато диафрагма является инструментом для контроля всех других видов аберраций.

Если установить объектив через реверсивный макро адаптер (кольцо оборотное для макросъемки), то характер дисторсии также изменится, бочковидная дисторсия станет подушковидной и наоборот.

Если проецировать слайд с фотографией, искаженной дисторсией в реверсе через тот же объектив, которым снята эта фотография, или через объектив имеющий те же параметры дисторсии, то на проецируемом изображении дисторсия будет отсутствовать.

Как и другие аберрации, дисторсия зависит от дистанции к объекту съемки. При фокусировке на бесконечность или на ближние дистанции, один и тот же объектив будет давать разную степень дисторсии.

 

Дисторсия на практике

сетка дисторсии объектива Zeiss 21mm f/2.8 Distagon

Рис. 4 . Сетка дисторсии объектива Zeiss 21mm f/2.8 Distagon

пример дисторсии Zeiss 21mm f/2.8 Distagon

Рис. 5. Пример дисторсии на фотографии, снятой объективом Zeiss 21mm f/2.8 Distagon

 

Рис. 5 иллюстрирует фотографию снятую объективом Zeiss 21mm f/2.8 Distagon. Массив окон и красный карниз, параллельный крыше, соответствует кривизне на теоретической сетке Рис. 4. Но это не все. Во время экспозиции, близко к объективу внизу кадра была подставлена черная линейка. Хотя его край немного размыт, линейка ясно показывает, что дисторсия зависит еще и от расстояния до объекта.

На крыше при дистанции около 10 м наблюдается умеренная дисторсия типа «усы», в то время как линейка на расстоянии нескольких сантиметров показывает сильную бочковидную дисторсию.

 

Дисторсия и перспектива

Криволинейная дисторсия, рассмотренная выше, еще известна как оптическая дисторсия. Но ее не следует путать с другими эффектами, которые иногда ошибочно также называют дисторсией.

Перспектива в фотографии определяется расстоянием от точки съемки до объекта съемки. Близлежащие предметы оказываются больше, чем удаленные объекты того же размера, из-за этого возникает чувство глубины или сходимости линий, которые реально в пространстве параллельны.

Известным примером эффекта перспективы являются сходящиеся вертикали, которые возникают, когда здание фотографируется под наклоном (рис. 6). Перспектива не влияет на фокусное расстояние объектива. Она зависит только от точки съемки.

сходящиеся вертикали

Рис. 6. Сходящиеся вертикали. Снято объективом 18mm на полном кадре.

 

Обозначение «перспективная дисторсия» часто применяется, чтобы описать, сходящиеся вертикали и другие проявления перспективы, но это сомнительное определение. На самом же деле перспектива не имеет ничего общего с дисторсией.

Фотография на рис. 6, показывает естественную перспективу. Существуют шифт-объективы (perspective control lenses), c помощью которых можно скорректировать сходящиеся вертикали. Они создают иллюзию другой перспективы, но в реальности шифт-объективы отображают неестественную перспективу, не такую, какую отображают обычные объективы.

Строго говоря шифт-объектив ничего не исправляет. Он имеет специальную механичускую конструкцию, а также формирует большое пятно рассеивания, благодаря чему можно сдвигать оптическую ось отноносительно матрицы. Т.е. он может лишь сдвинуть изображение, чтобы вместить предмет в кадр пленки. Предпосылкой для несходящихся вертикалей есть то, что плоскость пленки располагается параллельно зданию.

Фотографии с несходящимися вертикалями иногда сталкиваются с психологическим сопротивлением зрителя, в то время как фотографии с сходящимися линиями, такими как дороги, которые сужаются к горизонту легко принимаются и даже рассматриваются как искусство перспективы. Помимо удовлетворения аудитории, нет никакой принципиальной разницы между этими двумя случаями.

 

«Геометрическая дисторсия»

Другим типом так называемой дисторсии является «геометрическая дисторсия», которая проявляется, когда трехмерный объект проецируется на плоскую поверхность, такую как сенсор камеры. Например, сфера по центру изображения должна проецироваться на сенсор в виде круглого диска, в то время как в реальности при широком угле обзора она эллиптически растянута по краям изображения.

геометрическая дисторсия

Рис. 7. Пример «геометрической дисторсии». Снято объективом 18mm на полном кадре.

 

Люди на периферии кадра, снятого широкоугольным объективом получаются деформированы (см. Рис. 7) и иногда получаются с яйцевидной формой головы. Этот геометрический эффект является естественным следствием наклонного проецирования и использование слова «дисторсия», для описания этой аномалии будет некорректным.

В отличии от оптической дисторсии, перспективные и геометрические искажения не являются аберрацией объектива. И причиной проявления этих аномалий является неправильная точка съемки. В идеале каждый фотограф должен выбирать точку съемки, которая соотносится с сюжетом, который он снимает.

Фотография, снятая телеобъективом лучше смотрится на расстоянии, а снятая широкоугольным объективом — вблизи.

Фотография со сходящимися вертикалями смотрится более естественно, если ее рассматривать с нижней точки. Точно также «яйцевидные головы» на фотографиях лучше рассматривать с близкого расстояния.

К сожалению человеческий глаз не охватывает такой широкий угол обзора, который дают широкоугольные объективы и рассматривая фотографии с широким углом обзора, человек смотрит на них с большего расстояния, нежели они сняты, и естественно замечает искажения, которые воспринимает как дисторсию.

 

© Материал Paul van Walree 2001–2015
Перевод: Иван Косареков


Понравилась статья? Поделись с друзьями.




Аватар пользователя Timothynig
https://www.alemprint.ru/uslugi/shirokoformatnaya-pechat https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-plakatov http://www.grandprint.su http://www.grandprint.su https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-plakatov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-plenke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-oboyah https://www.alemprint.ru/price https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/shirokoformatnaya-pechat https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-plakatov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/press-wall https://www.alemprint.ru/price https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-plakatov https://www.alemprint.ru/ https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-oboyah https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-oboyah https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-oboyah https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya
Аватар пользователя Davidhag
[b] [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib) – аналог Имбрувика[/url] [/b] представляет собой лекарственный препарат, действующий на основе низкомолекулярного ингибитора тирозининазы Брутона. Форма выпуска Выпуск лекарства осуществляется в виде капсул, основным веществом которых является ибрутиниб. Действие препарата Рекомендуется принимать препарат за несколько часов либо до еды, либо после. Попадая в организм, лекарство сразу же абсорбируется. Действие препарата направлено на борьбу с раковыми клетками: он останавливает процесс их роста, тем самым приводя к уменьшению опухоли. Если вы хотите [b] [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib ) – аналог Имбрувика купить[/url] [/b] недорого, тогда оформляйте заказ на нашем сайте. Показания к применению Прием лекарственного средства осуществляется взрослыми, имеющими следующие заболевания: • Мантийноклеточная лимфома; • Лимфоцитарный лейкоз; • Макроглобулинемия Вальденстрема. В основном, лечение данным препаратом осуществляется в том случае, если пациенты не могут пройти курс химиотерапии или иммуннотерапии. Про [b] [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib ) – аналог Имбрувика отзывы[/url] [/b] по большей части положительные. Побочное действие В качестве побочных эффектов можно отметить: • нарушения работоспособности нервной системы; • нарушения работоспособности желудочно-кишечного тракта; • нарушения зрения; • аллергические реакции. Также может проявиться слабость или отек. Если побочные эффекты имеют слабое действие, то прием препарата продолжается в обычном режиме. В противном случае при ухудшении состояния пациента прием препарата прекращается и назначается консультация у лечащего врача. Узнать, какая сегодня на [b] [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib ) – аналог Имбрувика стоимость[/url] [/b]можно, позвонив в нашу аптеку. Противопоказания Ибрутиниб не рекомендуется принимать: • беременным и кормящим женщинам; • детям в возрасте до 18 лет; • больным, имеющим гиперчувствительность к какому-либо из компонентов препарата; • пациентам, у которых имеются проблемы с печенью и почками. Также запрещено применение препарата в случаях, если ведется параллельный курс лечения мощных препаратов. Среди тех, кто был вынужден пройти курс лечения данным препаратом, было отмечено тяжелое влияние Ибрутиниба на организм. По мнению некоторых, в течение приема лекарства проявились многие побочные эффекты, особенно часто – кровотечения и нарушения дыхательных функций. Все это приводило к тому, что нужно было постоянно корректировать дозу лекарства. В любом случае отпуск препарата осуществляется по рецепту врача. И для того, чтобы был назначен именно [b] [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib ) – аналог Имбрувика цена[/url] [/b] которого более доступна, необходимо пройти специальное обследование и сдать требуемые анализы. Лечащий врач сделает вывод о виде заболевания и выпишет соответствующий рецепт [url=https://velpanex.ru/shop/23/desc/ibruxen]Ibruxen (Ибрутиниб 140мг) - Ибруксен ( Ibrutinib ) - аналог Имбрувика цена[/url]
Аватар пользователя RamonSoups
Аватар пользователя RamonSoups
[url=https://adti.uz][img]https://i.ibb.co/Db0tQQV/141.jpg[/img][/url] Over the years of independence, the institute has trained more than 13000 physicians (including 800 clinical interns, 1116 masters, 200 postgraduates and 20 doctoral students) in various directions. 870 staff work at the institute at present,[when?] including 525 professorial-teaching staff in 55 departments, 34 of them are Doctors of science and 132 candidates of science. 4 staff members of the professorial-teaching staff of the institute are Honoured Workers of Science of the Republic of Uzbekistan, 3 – are members of New-York and 2 – members of Russian Academy of Pedagogical Science. The institute has been training medical staff on the following faculties and directions: Therapeutic, Pediatric, Dentistry, Professional Education, Preventive Medicine, Pharmacy, High Nursing Affair and Physicians’ Advanced Training. At present[when?] 3110 students have been studying at the institute (1331 at the Therapeutic faculty, 1009 at the Pediatric, 358 at the Dentistry, 175 students at the Professional Education Direction, 49 at the faculty of Pharmacy, 71 at the Direction of Preventive Medicine, 117 ones study at the Direction of High Nursing Affair). Today graduates of the institute are trained in the following directions of master's degree: obstetrics and gynecology, therapy (with its directions), otorhinolaryngology, cardiology, ophthalmology, infectious diseases (with its directions), dermatovenereology, neurology, general oncology, morphology, surgery (with its directions), instrumental and functional diagnostic methods (with its directions), neurosurgery, public health and public health services (with its directions), urology, narcology, traumatology and orthopedics, forensic medical examination, pediatrics (with its directions), pediatric surgery, pediatric anesthesiology and intensive care, children's cardiology and rheumatology, pediatric neurology, neonatology, sports medicine. The clinic of the institute numbers 700 seats and equipped with modern diagnostic and treating instrumentations: MRT, MSCT, Scanning USI, Laparoscopic Center and others. There are all opportunities to carry out sophisticated educational process and research work at the institute. Source: https://adti.uz/doktorantura/ [url=https://adti.uz/doktorantura/]medical institute in Uzbekistan[/url] Tags: medical institute in Uzbekistan sanitary faculty of the medical institute lectures at the medical institute institute tashkent medical faculty
Аватар пользователя Rogerbek
Аватар пользователя belleNeike
https://www.smore.com/w2feb-imvu-credits-generator-download =========== The line between social networking and gaming is increasingly blurring, and internet incumbents are taking notice. NetEase, the second-largest gaming company in China (behind Tencent), is among a group of investors who just backed IMVU, an avatar-focused social network operating out of California. Menlo Park-based Structural Capital among other institutions that also joined in the strategic round totaling $35 million. IMVU has raised more than $77 million from five rounds since it was co-founded by “The Lean Startup” author Eric Ries back in 2004. The company declined to disclose its post-money valuation. The fresh investment will be used to fund IMVU’s product development and comes fresh off a restructuring at the company. A new parent organization called Together Labs was formed to oversee its flagship platform IMVU, in which users can create virtual rooms and chat with strangers using custom avatars, a product that’s today considered by some a dating platform; a new service called Vcoin, which lets users buy, gift, earn and convert a digital asset from the IMVU platform into fiat; and other virtual services. Founded in 2005, NetEase is now known for its news portal, music streaming app, education products and video games that compete with those of Tencent. It has over the years made a handful of minority investments in companies outside China, though it’s not nearly as aggressive as Tencent in terms of investment pace and volume. How To Get Free IMVU Credits Free IMVU Credits Without Downloading Anything IMVU Hack No Human Verification Free IMVU Credits.Com
Аватар пользователя JamesDrato
https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-interernaya https://www.alemprint.ru/uslugi/shirokoformatnaya-pechat https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-bannerov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-plakatov https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-holste https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-foto-na-holste https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-plenke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-oboyah https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-nakleek https://www.alemprint.ru/uslugi/press-wall https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-litogo-bannera https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-translyucentnom-bannere https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-setke https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-penokartone https://www.alemprint.ru/uslugi/pechat-na-plastike https://www.alemprint.ru/stends/roll-up https://www.alemprint.ru/stends/joker https://www.alemprint.ru/calc-shirokoformatnaya-pechat https://www.alemprint.ru/poligrafiya https://www.alemprint.ru/price https://www.alemprint.ru/uslugi https://www.alemprint.ru/kontakts
Аватар пользователя Michaelsom
21 окт. 2017 г. - Купить строительную компанию с историей. Купить готовую строительную фирму. продажа строительных компаний с оборотами. [url=https://astra-electric.ru/product/perfopolosa/]перфополоса[/url] [url=https://astra-electric.ru/product/perfoshveller-2/]перфошвеллер 32х20х2000[/url] [url=https://astra-electric.ru/product/perfoshveller-2/]перфошвеллер 40х40[/url] [url=https://astra-electric.ru/product/perfoshveller-2/]перфошвеллер 32х20х2000 оцинкованный[/url] [url=https://astra-electric.ru/product/perfoshveller/]перфошвеллер купить[/url]
Аватар пользователя Coin2xles
We provide the fastest bitcoin doubler. Our system is fully automated it's only need 24 hours to double your bitcoins. All you need to do is just send your bitcoins, and wait 24 hours to receive the doubled bitcoins to your address! GUARANTEED! https://coin2x.org [img]https://picfat.com/images/2021/08/18/coin2x.png[/img] Visit https://coin2x.org Thank you so much
Аватар пользователя Barrytem
[url=https://stiralkarem.ru/]ремонт стиральных машин Москва[/url]
Аватар пользователя Barrytem
[url=https://stiralkarem.ru/]Ремонт стиральных машин[/url]
Аватар пользователя MichaelDreat
Аватар пользователя Heidifab
we're excited to have stumbled across this forum, it is really everything my workers and I have been dreaming in search of. The specifics on this nice website is truely supportive and is going to benefit my clients all the time productive help. It appears everyone on the forum extrapolates a lot of specifics concerning subjects on the site and categories of topics and info also can be seen. Typically I'm not on the internet during the night and when my kids and I have some time We totally avidly searching libraries of knowledge or things closely having to do with it. Cheers. If you know anyone that wanted major site work like: <span style=color:#000>[url=https://keenerlegal.com/counterfeit-lawyer/]trademark prosecution lawyer[/url] also [url=https://www.phoenixseo-az.com/]<span style=color:#000>digital marketing for car dealers</span>[/url] reach out top me.
Аватар пользователя Barrytem
[url=https://stiralkarem.ru/]ремонт стиральной машины[/url]
Аватар пользователя KarianaAloni
Аватар пользователя Damienner
Аватар пользователя Damienner
Аватар пользователя ner
Maybe one day I will write a book based on this perfect writing. Great job really. [url=https://wanelo.co/teratoh86]נערות ליווי[/url]
Аватар пользователя TobertHiC
[url=https://1xbetbonuses.com]adobe acrobat free download drunk low[/url] [url=https://1xbetbonuses.com]https://1xbetbonuses.com[/url]
Аватар пользователя MichaelNoilk
friends at work have been looking about. The niche of detailed information on this forum is beneficial and helpful and will assist my family and friends in our studies quite often. It seems like the site gained a large amount of knowledge regarding subjects on the site and the other links and information like wise show it. I am not on the internet very much but when I get an opportunity i'm always searching for this kind of information and others similarly having to do with it. If anyone gets a chance, have a look at my website: [url=https://www.stephburtcashoffers.com/we-buy-houses-in-conyers-georgia/]<span style=color:#000>sell my house fast near Hampton GA 30228</span>[/url]
Аватар пользователя Damienner
Аватар пользователя DarrelDug
Ciao fellow bloggers. My mates and I delighted we heard the information here. Ive been going through my library for this info for months and I will be encouraging my besties to hop by. The other night I was thumbing through the search engines trying to locate the answers to my staggering questions. Now I am definately to take more responsibility in whatever method I can. We are getting all blurred out on the signs we are observing. Moreover, I just came back to thank you tremendously for such solid answers. This has pushed me out of rough territory. Many fabulous creations are growing in my world. Its really a super forum to make new friendships. I wish to add also that I am developing. Here is my new hobby, take a look my newly created business site:[url=https://drywallpatchguys.com/]<span style=color:#000>acoustic ceiling removal in ALHAMBRA CA</span>[/url]
Аватар пользователя Randytapse
We are totally happy having found this web page, it's toally what my workers and I were scouring the internet for. The up to date info on the excellent site is very supportive and is going to contribute my business partners while I am at work great information. It seems like everone on the site finds a significant amount of specifics about this and other pages and information like wise show it. I'm usually not searching the web when I am busy but when my wife and I get a chance We are always deeply studying this kind of factual information or others likewise just like it. Take care. If you know anyone that wanted some services like: [url=https://rgpalletracking.com/contact-us/]<span style=color:#000>: We buy used Load Beams pallet racking or gard pallet around S California</span>[/url]
Аватар пользователя Login2744
Получите Ваши реквизиты Подробнее по ссылке: https://forms.yandex.ru/u/610fe0c0a7a9d9645645/success/34251?AAAAAperiscope.com.uaBBBBB
Аватар пользователя CharlesGat
my wife and I have been looking about. This kind of detailed information here on the forum is excellent and appreciated and is going to help my friends and I in our studies significantly. It is obvious all of the members here gained a significant amount of expertise regarding the things I am interested in and the other links and information really show it. I'm usually not on the net most of the time however when I get an opportunity i'm always searching for this sort of factual information and others closely having to do with it. If someone gets a chance, have a look at my website. [url=https://elpasodisabilitylawyer.com/practice-areas/social-security-disability-benefits/]can student loans garnish social security disability in san elizario[/url]
Аватар пользователя Michaelerype
my brother and I are so happy to have found this blog, it is toally what my friends from work and I have been searching for. The specifics here on the web site is definitely needed and will assist my friends and I all throughout the week. It shows that the site has a lot of details about subjects on the site and the other links and info also show it. I'm not typically on the net during the night but when I have some time I am usually avidly searching for this kind of knowledge or others similarly related to it. I have a few of my friends that have also assumed a liking in this because of what I have learned about it and they will probably to visit the site because it is such an incredible treasure. I am also facsinated in government issues and how to deal with the drastic twists and turns in climate change. When someone gets a chance, have a look at my site. [url=https://www.aandwassociates.net/real-estate-accounting/escrow-account/]<span style="color:black">law firm bookkeeping side-by-side to Tampa Florida</span>[/url]
Аватар пользователя Heidifab
my brother and I are totally excited to have found your forum, it is exactly what my church friends are scouring the internet for. The knowledge on the excellent site is beneficial and supportive and is going to support my friends from work twice a week intuitive help. Looks like the site finds a significant amount of specifics concerning subjects on the site and other pages and information also can be seen. I'm usually not perusing Google very often however when we get a break I am more often than not scouring this type of information and things closely concerning it. Always a good place to stop. If you wanted a bit of helpful services like: <span style=color:#000>[url=https://keenerlegal.com/author/author/]trademark lawyer illinois[/url] and [url=https://www.gotwebsite1.com/sedona-seo/index.html]<span style=color:#000>search engine optimization companies for small business</span>[/url] I can help.
Аватар пользователя MarlinVeite
my brother and I are excited having clicked on your website, it's toally everything my friends from work and I have been dreaming for. The detailed information on the site is truely appreciated and will assist my friends and I a lot. It shows that the site gained a large amount of info concerning the things I am interested in and the other links and information also show it. I am not on the web all day long but when I get a chance I am usually searching for this sort of information and things closely related to it. I have a couple of my relatives that have also picked up an interest in this because of all that I have put together about it and they're for sure to visit the web site because it's such an awesome discovery. I'm also facsinated in politics and coping with the new changes in world politics. When anyone gets a chance, take a look at my website: [url=https://www.nickhanyokimaging.com/family/] Portland Commercial Photographer[/url]
Аватар пользователя ZalginnY
Натяжной потолок в зале лучше всего-лишь сделать с лаковой поверхностью. Эта фактура придаст положительных эмоций и торжественности этой комнате. Увидеть изображения готовых потолков в зале легко на странице Натяжной потолок в гостиную в Кривом Роге цена [url=https://potolki.kr.ua/%d0%bf%d0%be%d1%82%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%ba-%d0%b2-%d0%b7%d0%b0%d0%bb-%d0%b3%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%bd%d1%83%d1%8e/]https://potolki.kr.ua/%d0%bf%d0%be%d1%82%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%ba-%d0%b2-%d0%b7%d0%b0%d0%bb-%d0%b3%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%bd%d1%83%d1%8e/[/url]
Аватар пользователя belleNeike
https://groups.google.com/g/najlepsze-portale-randkowe-2022/c/hsELlerJmM8 Randki Dla Singli Szybkie Randki
Аватар пользователя belleNeike
https://paste.ee/p/4Sc5q Randki Bez Cenzury Katolicki Tinder
Аватар пользователя belleNeike
https://www.beatthegmat.com/viewtopic.php?f=40&t=330044&p=872249#p872249 Portal Dla Samotnych Bez Rejestracji Singlownaie https://www.pinterest.com/janrokiita/the-best-casino-online-uk/ https://www.pinterest.com/janrokiita/the-best-casino-online-uk/
Аватар пользователя belleNeike
https://forums.bestbuy.com/t5/user/viewprofilepage/user-id/2357854 Szybkie Randki Warszawa Szybkie Randki Online https://hackaday.io/page/12760-lolo https://www.ulule.com/janrokitttaas/#/projects/followed
Аватар пользователя belleNeike
https://medium.com/@janrokitttaas/jaki-portal-randkowy-wybra%C4%87-w-2022-roku-4455ff096846 Chrześcijańska Randka Nagie Randki https://casinobrangonodeposit.teamapp.com/?_webpage=v1 https://casinobrangonodeposit.teamapp.com/?_webpage=v1
Аватар пользователя belleNeike
https://rift.curseforge.com/paste/cb0ff8c3 Randki Toruń Katolicka Swatka https://casinobrangonodeposit.teamapp.com/clubs/705400/documents/1064984?_detail=v1 https://www.stageit.com/cascas
Аватар пользователя belleNeike
https://wiki.rgbsync.com/w/User:CIKAngie21 Nagie Randki Szybkie Randki Warszawa https://www.pinterest.com/pin/1069042030270668825/ https://www.pexels.com/@marko-derem-221714954
Аватар пользователя belleNeike
https://www.fifaplanet.de/member.php/211537-qwertyRorse?s=53bb34adba4e843fea0c04c732ac4437&tab=aboutme#aboutme Randki Białystok Flirt Randki https://www.stageit.com/cascas https://www.pexels.com/@marko-derem-221714954
Аватар пользователя belleNeike
https://vlmi.ws/members/limaojek.164272/#about Randki Lublin Randki Września https://www.ulule.com/janrokitttaas/#/projects/followed https://www.ulule.com/janrokitttaas/
Аватар пользователя belleNeike
https://dev.bukkit.org/paste/11a97aa9 Spotkania W Okolicy PL Fb Randki https://tawk.to/fb3dbb2a59af6dd549e9484409a12e47cbdddebe https://www.ulule.com/janrokitttaas/#/projects/followed
Аватар пользователя belleNeike
nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! Free NUTAKU Gold Coins 2022 NUTAKU Booty Calls Hack 2022
Аватар пользователя belleNeike
nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! NUTAKU gold codes free UPDATED So erhalten Sie kostenlose NUTAKU-Goldmünzen 2022 AKTUALISIERT
Аватар пользователя belleNeike
nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! Comment obtenir NUTAKU Gold 2022 MISE À JOUR NUTAKU Free Coins Codes 2022 UPDATED
Аватар пользователя belleNeike
hackzworld.xyz/kkh-hack-premium KIM KARDASHIAN HOLLYWOOD Hack Download KKH Unlimited Stars No Survey 2022 MAY Kkh Hack Android KIM KARDASHIAN HOLLYWOOD Game Hack
Аватар пользователя belleNeike
hackzworld.xyz/kkh-hack-premium KKH Hack iOS KKH Generator KIM KARDASHIAN HOLLYWOOD Hack Generator 2022 MAY KIM KARDASHIAN HOLLYWOOD Hack
Аватар пользователя belleNeike
https://nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! Nutaku kostenlose Codes 2022 MAY AKTUALISIERT Doktor Strange 2022 Cały Film online https://custombaits.com/index.php?topic=13605.msg102132#msg102132
Аватар пользователя belleNeike
https://nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! Funktioniert NUTAKU Gold Hack 2022 AKTUALISIERT Doktor Strange 2022 Cały Film online https://www.10mm-firearms.com/off-topic-area/hello-how-can-i-solve-this-problem/
Аватар пользователя belleNeike
https://nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! NUTAKU Goldcodes uk AKTUALISIERT Doktor Strange za friko https://www.camryforums.com/forum/members/wazznup-36549/
Аватар пользователя belleNeike
https://nutakugold.club/freenutakugold/ MAY UPDATED! nutaku free coins ios AKTUALISIERT Doktor Strange za friko https://forums.survivewith.us/members/eyefrino.7965/
Аватар пользователя belleNeike
https://sco.lt/6oopTU STRANGER THINGS se04odc01 cda serial STRANGER THINGS se04odc01 za darmo free casino bonus usa 2022 no deposit / uk / ca https://hypothes.is/users/komikomi
Аватар пользователя belleNeike
https://online.flippingbook.com/view/1010242395/ STRANGER THINGS: SEZON 4: CZĘŚĆ 1 lektor pl STRANGER THINGS – sezon 4 – odcinek 1 za darmo napisy pl free casino bonus usa 2022 no deposit / uk / ca https://www.ted.com/profiles/35137511/

Страницы

Добавить комментарий